世界盃點球的燒腦式奇趣

本屆世界盃，賽果刺激。而在下由重慶出版社出版的《巨星經濟學》，適時淘寶上架，一方面湊熱鬧，另一方面也為賽事的閱讀，加添一些燒腦式的奇趣。在此我們就地取材，以本屆世界盃的12碼罰球和互射決戰，套入巨星方程式，欣賞點球的決勝之道。

今屆賽事，共有64個12碼，包括23個是在法定時間內因犯規而判罰的射門，簡稱「罰點球」，當中波蘭隊隊長羅伯特·萊萬多夫斯基（萊萬多）在16強對法國隊的賽事中，因對方守門員偷步獲補射機會的射門，算作兩個觀察值；和41個是加時後的互射對決球，稱「互射球」。

小組戰的5個罰點球之失

在小組階段有13個罰點球，13射13個中門框內（是入球的必要但非充分因子），但當中有5個被守門員撲出，所以，命中率只62%。這數字隨即被拿作把抦，例如里奧·費迪南和阿倫·舒利亞等名宿，指新不如舊、備戰懈怠。然而，射失的5腳，腳腳都是向柱內眉底射，操刀的還包括兩屆金球獎最佳前鋒利雲度夫斯基和阿根廷准球王美斯。如以「必要與充分因子論」，我們便有不一樣的結論：

第一：5個點失球的劊子手所射的方向，都是柱內約1/4點的位置（把球門分為4份的話，左右兩邊的第一格面向中心的邊線位置），本來「一定」可以入球，但卻因為守門員撲對了方向並成功擋出射球，所以沒有入球。

第二：射手在操刀罰點球時，幾乎是在全人類都靜止下來、目不轉睛地盯着之下出腳，故相對守門員而言，射手的壓力無限，所以愈有經驗的操刀手，愈傾向射柱內1/4點的位置。以《巨星》的博弈論的框架看，把劊子手的選項逐一列排，可列出這個由易至難的矩陣：射中間丶兩邊柱內1/4點、兩邊網角低位、所有方向的高飛炮彈和最危險的中間小狐型曲墜球。

上述5球的射手，已做了十分理性的選擇，因為射柱內1/4點，守門員只要有選擇「捉路」的話，在左、中、右三取其一，那就一定有三分之二機會撲錯，而射手踢向柱向1/4點附近，只要守門員捉錯路，那肯定會製造入球。

由此引申，《巨星》一個由博弈論導出的預言是，守門員如果是愈年輕，反應愈快的話，他應選擇不捉路，應該要等到射手出腳後才出手，這樣，他就有近半的機會成功救球，即擋出中路球的33%的機率，加上從兩邊柱內1/4點的救球的機率。

淘汰賽的壓力

淘汰賽加入了「互射球」，更加刺激。首先，在法國隊對波蘭隊的16強賽事，利雲度在同一個罰點球有兩射的機會，他先失後得，射入的一球他放棄射弱方柱內1/4點，卻調整角度射向射手的強方（右腳者射守門員的右方）邊角低位，是精明的抉擇。只見利仔入球後那如重釋負的笑容，世盃對的壓力，可見一斑。

內馬爾是花招還是心計

同階段巴西隊對南韓隊，內馬爾終於等到這個萬眾矚目、屏息以待的表演的機會，主踢一記罰點球。只見南韓守門員金承奎，在內馬爾左搖右擺、蝦弓跳蚤的助跑下，過早反應，一躍撲向右腳球員的強方──一個一般守門員很正路的選擇──遂目送內馬爾這記被數據公司Optus指「漫不經意」的慢流尾袋型射球，皮球緩緩地滾入射手弱方柱內1/4點。

其實，巴西人率性而沒有紀律，射點球花款特多，有的是用來娛樂大眾和自己，但也是用作分散敵方的集中力。數據「爬」手儘管指頭快捷，但分析師要真正的懂「閱讀」球賽，得心眼並用，手藝只是末項。

摧毀巴西的兇手是誰？

8強匯師，克羅地亞隊在撼低日本隊後，再度以互射球與巴西隊決勝。最矚目的，是克隊在壓力之下，竟然沒有一位射手選擇射向柱內1/4點！4個點球，2個射強方的邊角、2個射正中間點，藝高人膽大！

可憐那效力利物浦的巴西門將艾利臣·比加，4球只1撲對，而且4球均應聲破網、清脆利落。反觀桑巴兵團，射術固然不用置疑，可是，第一腳洛迪高就只保守地選射弱方柱內1/4位點，隨即就被克守門員利華高域擋出，而他身後的第2名至第4名，連續3位劊子手都用同一個板斧，即用右腳射強方，千篇一律，反不如克隊的靈活多變。

由於取角者一條心的射死角，到了第四名，也就是馬昆奴斯，他鑽進了牛角尖，射出了一腳撞柱球，成為另一個不中目標，即使守門員老僧入定你都浪費機會的失球。最後，巴西隊把王牌內馬爾排到最後，結果是輪不到他巴西隊就已經出局了。巴西隊之戰敗是否毀在自己的手裏？

哈利·簡尼的系統2不如系統1

同樣有諾貝爾經濟學獎得主卡曼尼的「行為科學」分析意義的情景，是英格蘭隊對法國隊的兩球罰點球。英隊隊長簡尼面對熱刺老隊友法國守門員洛里斯，一得一失，兩次都是取自己的強方，第一腳選擇了以系統1主導的習慣法射中低腰死角，一箭中鵠；第二腳，卻臨場取了個巴喬高飛大炮的角度，成為《巨星》書中巴喬「嗆咳之射」的翻版。

簡尼同以系統2操盤失誤，似乎又再次旁證「系統1」的系統性優越。造物主於造人的過程中，在人腦實施的搭線工程，不是行為學家們可以簡單地（包括用非常複雜的人工智能和算法），複製成系統2就可以取代的。

守門員的焦慮

8強中最激最蠻的比賽，也許是阿根廷隊對荷蘭隊。這場比賽，當中有11個點球，包括一個罰點球和10個互射球。罰點球由美斯操刀。他一腳勁度十足的網角球，把美斯的信心和決心，淋漓盡致地表現出來，荷蘭那名不經傳的安德里斯·諾珀特，也許是領隊路易斯·雲高爾把算以「生面孔」這種招數打亂對手。可是在迎接美斯的來球時，只見小夥子呆在中路，目送皮球入網，他是否有如另一位諾奬大文豪，奧地利德裔作家漢德克的主角一樣，一時走神？

到互射球階段，阿根廷隊門神馬天尼斯見慣大場面，和去年的美洲盃決戰哥倫比亞隊時一樣，表現神勇。今次一開始他就連救兩球，打亂了荷蘭隊的信心。有趣的是，美斯沒有如內馬爾一樣，把自己放到最後，而是打頭的一槍，且射了個中間滾地球，諾珀特要是老僧入定的話，真是躺平都能擋球！

荷蘭隊訓練有素，5個射門都射向強方，分別是劊子手是左腳射還是右腳射；只是，有3個是射向1/4位，雖然沒有人射失目標，但沒有人敢射中間，是太過依從手冊？整體上四平八穩，但由於球隊沒有超級鋼門，荷蘭隊贏不了，不能都怪運氣。看門將諾珀特，有年輕門將反應較快的天然優勢，但在那5個來球裏，他只有2球是撲對方向，而且，一球雖然撲對了但皮球依然被射入網，另一個對手射中柱，你撲對與否，沒有分別。如果進一步的反面地想，只要紐堡呆在中間，阿根廷隊的第一球、美斯那記滾地葫蘆不就會如入囊中？

球王的天鵝絕唱

決賽由阿根廷隊對決法國際，過程柳暗花明。120分鐘比賽裏有3個罰點球，第一個由美斯主射，他以左腳射強方網角，勁度十足，法國守門員洛里斯撲錯了方向，沒有話說。

接着兩次完場前（90分鐘內和加時），均由基利安·麥巴比單天保至尊，兩次射入罰點球。麥巴比信心很強，但他的對手是在8強互射球時業已展現強大的點球撲救力的馬天尼斯，所以麥巴比權衡之下，選擇了把握力，放棄了多變性，取系統1的自然和穩定性，棄系統2的智力和花巧，於是他這兩射均踢向強方的網角位置。

第一射，馬天尼斯撲對方向，而在他的長臂在粗壯的大腿的撐蹬彈跳之下，卻只能觸球入網，可見兩人的對決，已達毫釐之爭。第二射，也就是在118分鐘的生死點球，這回，馬天尼斯以系統2計算，撲錯方向，不過卻也讓他步捉到麥巴比的心思，在互射球再決高低。

互射球時，此際兩隊思路一致，均不想有內馬爾之憾，所以都以王牌率先出擊。不是寃家不聚頭，緊接着上面的第二射，互射球中的第一輪，可視為麥馬大戰的第三步曲，此際麥巴比仍然沒有讓系統2主導，續射習慣了的強方；馬天尼斯也猜中這心意。於是，哨子聲後、當球靴衝擊皮球而發出「蓬」的一聲之後，但見皮球以稍微高於前面兩球的軌跡飛往球門，馬天尼斯有備而「跳」，猿臂遠遠的伸展開去，作了個「大」字型的凌空飛躍，果然，皮球被他大力地拍到！只是，由於皮球來勢急勁，拍擊只改變了它軌跡，皮球還是飛入網窩。麥巴比再次驚險地過關。

阿根廷隊由美斯主踢第一個互射球。美斯前面已擊敗過洛里斯，這回他沒有再次射向強方，而「只是」輕輕地向自己弱方的柱內1/4位踢個滾地球。洛里斯沒有捉路，他忽然採用「先看球、後撲救」，可惜他似乎不是看球撲救的專家，他的系統1，是先猜先撲，所以要執行先看後撲，須要由系統2作臨場指揮，因此，一切就變得不順暢，在迎接美斯來球的一刹那，千鈞一髮，他竟然窒了一窒，下意識的在左方踏了個小步，才再向右方、美斯的弱方飛撲。因此，他錯失了擋出這個來勢軟弱的貼地滾球，當他手腕落地的一刻，皮球也就在手邊溜過。所有人都為美斯抹了把冷汗！