有朋友升上中三後開始接觸物理科，略感徬徨，向我求助。記得一位香港物理奧林匹克委員會委員的 Facebook 上有句格言：「物豈無理，人間有情。」只要明白一些基本原則和技巧，物理還是不難掌握的。
在母校聖保羅男女中學，中三物理科主要涉獵熱力學和光學。光學中的反射（reflection）和折射（refraction）現象似乎各有不同的數學定律，但其實背後的道理卻是一以貫之：光是很聰明的東西，總是用最快的路線從一點走到另一點，這就是課程中沒有點出的費馬原理（Fermat’s principle）。
最簡單的例子，光在均勻介質中以直線行駛，因為兩點之間直線最短。遇到鏡面反射，我們知道入射角等於反射角，而讀者可以證明，這是從起點到終點的總路程最短的軌跡。（提示：考慮鏡面另一方，跟終點對稱的那點。）
當光從一種介質進入另一介質，為什麼會改變方向呢？試想像，如果你在沙灘上，發現朋友在海中遇溺，你不會以直線去救他，因為你在沙灘上跑的速度比游泳快。你會跑到一個較接近朋友的位置，才下水游過去。同樣地，光要用最短時間到達另一介質內的終點，可以證明入射角與折射角的正弦（sine）應跟兩介質內的速度成正比，這就得到我們學的斯涅耳定律（Snell’s law）。一理通，百理明，只要明白基本的物理原則，遇到各種情況都可融會貫通。
毋忘算式物理意思
此外，我們計算時亦要謹記算式和答案的物理意思，以免迷失在一堆抽象的符號和數字之中。舉例說，如果你得到一個低於絕對零度的溫度，或光在某介質中的速度大於真空光速，你便應警覺到出了問題。
另一個檢查算式的方法是「因次分析」（dimensional analysis）：任何相加、相減或相等的物理量的標準單位必定相同。例如透鏡公式 1/u + 1/v = 1/f 中，左邊兩項和右邊的單位都是「米的–1次方」。公式不可能是 (1/u)×(1/v) = 1/f，因為左邊的單位變成「米的–2次方」，跟右邊不同。
最後，我們可用公式的特殊或極限情況來推敲其真偽。例如在斯涅耳的折射定律中，當兩介質內的速度相等（可看成同一介質），光應以直線行走，即入射角等於折射角。所以，如果有人說兩角的正弦的比例，等於兩介質內速度的比例的兩倍，你便知道他一定是錯的。
杜甫詩云：「細推物理須行樂，何用浮名絆此身。」謹祝各位同學從物理中找到越來越多樂趣！
原刊於《大公報》，獲作者授權轉載。
（圖片：Pixabay）
