2015內含數學玄機？
數字2015是三個素數（又稱質數）5、13和31的乘積。其中31是2的5次方減1，在2進制表為11111；其餘兩個因數5和13相乘得65，是2的6次方加一，在2進制表為1000001。此兩數相乘而得的2015，在2進制裡就是11111011111，左右各五個1，中間夾一個0。這是一個「回文數」，即從左至右與從右至左讀出來都是一樣。
如果給這數加上2的5次方（即32），把中間的0也換成1，得出連續11個1組成的2進制數字，就是2的11次方減1，即10進制的2047。這提醒我們，32年之後，就到了《中英聯合聲明》和《基本法》所說「五十年不變」的最後一年。
兩個素數13和31互為「反數」，即把其中一個的數位左右反過來，就是另一個。這對數字冤家似乎對互反頗有一分堅持：兩數的平方分別為169和961，也是互為反數；兩數的立方雖然並非互反，但13的立方最後三個位是197，而31的立方最後三個位是791，兩個三位數也是互反的。不過應當看到，反數其實都是由相同的數字組成，只是數字排序不同而已；如果連組成的數字都不一樣，那就不能成為反數了。「同」是根本，「異」是表徵；沒有「同」的基礎，便無從談「異」。
一個素數如果像13那樣，反數是另一個素數，就叫做「反素數」。例如149是反素數，因為它的反數941也是素數。但11不算是反素數，因為它的反數仍是11，不是另一個素數。13是最小的反素數，31是第三個反素數。年份數字的因數中包含兩個互反的素數，相當罕見；上次是1612，下次已是2414。
數論學者給具有不同特性的素數取了一些有趣的名稱。其中有：
「幸運素數」—— 在自然數列（1，2，3……）中，一輪接一輪地把每隔若干個的數字篩掉，剩下來的就是幸運數，其中的素數即幸運素數；
「快樂素數」—— 把數字各數位的平方加起來，不斷重複這運算，結果得到1；
「好素數」—— 它的平方大於它前後兩個素數的乘積；
「安全素數」—— 減1後除以2，結果也是素數。
生成2015的三個素數中，13和31都是幸運素數和快樂素數，而5是好素數和安全素數。有這麼吉利的「基因」，2015不會是很壞的年份吧？
大眾不信改革 「二流」公曆難有改進
加拿大《國家郵報》（National Post）上周發表一篇文章，題為「我們為什麼仍在沿用400年前一個教皇硬推的二流曆法？」我們現在使用的公曆，由十六世紀教皇額我略十三世在1582年頒布，取代公元前一世紀凱撒時代開始使用的儒略曆。額我略曆的平年有365天，比52個星期多一天，閏年再多一天；某個日子是星期裏的那一天，每年不一樣，加上各月份天數不規則，要知道某年某月某日是星期幾，沒有簡單的計算方法。
額我略曆實行數百年來，多次有人嘗試改革，使曆法更有規律。法國大革命後，第一共和國採用一星期10天的曆法，維持了12年，拿破崙稱帝時取消了。上世紀五十年代，聯合國曾考慮推行364天（52星期）為一年的曆法，令每個日子在所有年份都落在星期裏的同一天，但計劃得不到足夠的支持而放棄了。
《國家郵報》的文章介紹了加拿大出生的天體物理學家理查德・亨利（Richard Henry）提出的曆法改革。亨利是約翰・霍普金斯大學天文學教授，2004提出曆法改革方案，跟聯合國考慮過的一樣，規定每年剛好52個星期；3月、6月、9月和12月各有31天，其餘月份各30天；每年的長度與地球公轉一周時間的差別，用「閏周」的辦法補回，每隔五或六年額外增加一個星期。2011年，霍普金斯大學的經濟學教授史提夫・漢奇（Steve Hanke）改良了亨利的建議，成為「漢奇－亨利固定曆法」。
「固定曆法」的賣點，是任何一個指定的日子，不論在那一年，一定是星期裏的同一天。例如每年元旦一定是星期日，三八婦女節是星期四，五一勞動節是星期二，固定不變。採用了這曆法，你和親人的生日等各個重要日子是星期幾，都固定了，不用每年翻查日曆；政府 、學校以至各公私營機構都不再需要每年編製新的行事曆。漢奇估計，這可以為全球每年節省大約一千三百億美元的開支。
漢奇和亨利希望他們的曆法可以在2017年開始實行。不過，習慣的力量無可抗拒：儘管現行公曆確是「二流」，新曆法可能優越得多，但沒有人相信改革會成功的。印刷業界絕對不用擔心失去每年印製新日曆的生意。
