有中國人說《易經》是原子物理的祖先,因為《易經》有「天行健,君子以自強不息」這句話。也就是說,天下的物體都在運動;電子繞着原子核轉,行星繞着太陽轉,宇宙間的物質都在運動狀態,這就是「天行健」,而《易經》老早已經指出這一點了。且不說這樣的詮釋有沒有意義,反正人們必須對於電子的運動軌跡和能量有所了解,才有可能發明和製造今天的各種微電子產品。
不必爭議的是,牛頓和萊布尼茲大致同時發明了微積分。他們之間曾經為了這個課題通過信,但是沒有見過面,各自發表的論文也沒有給對方先看過。究竟誰先發明了微積分已經不很重要了,因為近300年來大部分的科學探討和工程計算,都是在微積分這個數學基礎上進行的。能拿到一半的功勞已經是近代科學的巨人了。從實用角度看,萊布尼茲所創立的微積分符號非常簡單易用,因此也更為有效。就是說,一個函數(f),對其微分之後(df/dx)再進行積分(∫),就又回到了那個函數本身(∫[df/dx]dx = f)。出於這一點,我認為萊布尼茲對於微積分的推廣比牛頓的貢獻要大。
《易經》與萊布尼茲竟有關聯?
為什麼要提萊布尼茲呢?因為萊布尼茲曾經在巴黎住過幾年,接觸到一些到過中國的耶穌會士。有個耶穌會士告訴他,中國的《易經》以陰和陽為基礎,可以演繹出八卦,由此可以解釋許多自然現象。這可能啟發了他的思考。為什麼數目一定要十進位?原始人用十個指頭來計數,很自然。但是假如不用手指頭怎麼辦?萊布尼茲認為可以以0和1(或是陰和陽)為基數來計算。這就是他出於興趣而建立的二進制數學:0+1=1;1+1=10;10+1=11;11+1=100;100+1=101;100+10=110; 110+1=111;111+1=1000……。可以說,萊布尼茲的二進制數學和《易經》是有聯繫的。如果我們用二進位數學對事物做數字化描述並且進行計算的話,我們就會使用一大串的0和1。
從量子物理學和固態物理學,我們知道自然界有一些元素,在某種狀態下能導電,其他狀態下不導電,這就是半導體。我們可以把導電的狀態用1代表,不導電用0代表。那麼假如我們把一大串半導體元件用電路連接在一起,使它們按照二進位運算法則所要求的一大串1和0來導電或者不導電,利用這些半導體來做數字化信息的運算和儲存,這就是微電子工程的基本任務。這個創新是在美國的史丹福大學開始的,所以矽谷就在史丹福大學附近。
兩個皇帝的命運
和萊布尼茨同時的有兩個皇帝,他們執政的時期基本相同,雖然互相知悉但是沒有來往。一個是法國的路易十四,另一個是中國的康熙。路易十四的後人在1789年失去了王位,被絞死,但是之後的法國成了一個殖民帝國,今天還有一些殖民地,並且仍然說得上是富而強的國家;康熙的後人在1911年被迫遜位,但活了下來,我們現在正在討論沒有皇帝的中國的發展前途。
從活字版到萬維網系列之八
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