跟數學結緣
和數學交朋友，有結了善緣，也有結了惡緣的。結上善緣的，跟數學打交道，如沐春風。結上惡緣的，跟數學話不投機，有感到數學高不可攀，常給自己帶來沉重的無能感，遠遠見到數學這一位朋友，巴不得掉頭逃走。
作為數學老師，當然希望學生可以跟數學做個好朋友，所以會找尋多元化的教學策略，嘗試把數學各種的好，展現出來。
至於怎樣才算是做到好朋友呢？就要先看看數學在扮演着什麼色，而老師和學生又採用什麼策略來跟這個角色結緣了。
數學是一個喜歡刁難人的朋友
在以應試取向的環境中，數學扮演着高高在上的角色，不是所有人都可以輕易跟他結善緣。他常常給老師和學生，甚至家長，帶來的最大打擊，就是在考試時，拿不到理想的成績。於是，努力的老師，會把繁複的數學試題，分門別類整理好，向學生詳盡講述題型特徵，分析各類題型需要應用的數學知識和公式，演示對應的解題技巧。再加上鼓勵學生多做練習，相信熟能生巧，認為這樣可以幫助學生找到成功感，建立學生的自信心，更能在反覆練習中領悟到定理公式的意義。
這種以教師主導直接講授的方法，本來是一個最經濟有效的教學策略。但是，一來面對愈見複雜的學生學習差異，單一的講授式教學已嚴重失效，授課變成自說自話，老師更要花上大部分時間去管理課堂秩序。
二來隨着社會愈見開放，人與人之間要求平等和尊重，學習文化和環境變得更自由，學校亦進入追求培育學生能夠獨立自主的年代。因為這樣的下一代，才能追上世界趨勢，有能力選擇自己要走的路。這時，老師已經不能再把數學恭奉在殿堂裏，只讓學生通過公式、定理、練習和試題去跟數學交朋友了。隨着社會文化的轉變，數學扮演的角色愈來愈多元化，相應地，老師也有必要採納多元的教學策略，讓學生跟數學做個好朋友。
數學是一個有趣且會啟發人的朋友
本來，數學不是一位要強逼你把他的公式定理生吞死背的朋友，也不是一位只和你玩計算和操練試題的朋友。
跟學生閒談時，談到她們對數學的看法。無論她們的成績是高或低，她們對學習數學的期望，都推動着老師去嘗試新的教學策略。
「當數學只是把數式中各項移來移去時，我不喜歡他。我也不喜數只尋求一個答案的數學。我喜歡不靠死記，不單靠計算，要靠推理的解難題。」
「我認為數學不應該是只有公式和定理，而是可以令我們腦轉數加快的。」
「我不喜歡獨自埋頭做數，這太沉悶了。我喜歡和別人討論各自的做法。我不喜歡只有一個做法，只有一個答案的數學。最好我們可以各自提出不同的想法，而且不是一提出來，立即被判定是對或錯就完了。」
「我希望有更多空間和時間給我們去想一想，去消化，也給我們說出自己的想法和看法。我不想老師一開始就把一切都告訴我，跟着就重複地做練習，讓我們好好地記着。」
學生說出她們希望怎樣和數學交朋友，平實地反映了好一些當今的數學教育思潮。現行的學校數學課程，都指向以學生為中心的教學策略，讓學生自主建構知識和技能，要讓學生能用語言與他人進行溝通，能表達自我，能獨立思考，也懂得互相尊重。要提供學生去經歴蒐集、分析、猜想、檢驗等經歷。
有心的老師，回應着學生的訴求，因應着課程的取向，會嘗試更多不同的教學策略，讓學生有機會透過小組合作學習，活動學習，探究學習，自主學習，對話式學習等等，跟數學交朋友。
數學這位朋友，除了有刁難人和啟發人這種雙重性格，還有另一種雙重性格。有時，他是一言堂，有時，他能夠包容人。篇褔所限，這一點留待今後討論。總之，數學會呈現多種不同的型格。
跟數學結善緣的教學策略
回頭一看，採用哪一個教學策略比較合宜和有效，還要看老師和學生心目中的數學是怎樣的一位朋友，而在不同的學習文化環境中，數學會展現不同的面貌，扮演不同的角色。所以，最好不要把數學這一位朋友定型定格，而是讓老師和學生主動選擇從多個角度去認識這位朋友。
學生們處於多元的學習文化和環境，他們可能各自已經為數學定了型格，有賴老師採取較多元的教學策略，還學生一個選擇的機會，讓他們跳出框框，在寬敞的學習空間去和數學交朋友。
在以後的幾篇文章，我會分享自己或同工在試行多元教學策略時的經歷，觀察和反思。其中包括日常課堂，課外活動，摺紙課程，支援少數族裔學生數學的學與教等。
後記
寫這一篇時，參考了一篇文章和一本書，有興趣的朋友，可以一讀：
- 李源順和林福來在台灣師大學報刊登的〈數學教師的專業成長：教學多元化〉
- Jo Boaler 的 What‘s Math Got To Do With It?
