在前一篇文章，我討論了經濟學家米爾頓‧佛利民（Milton Friedman）（參見此處）。在這篇文章，我將討論經濟學家保羅‧森穆遜（Paul Samuelson）。這兩位是20世紀後半期世界（有人認為只能說美國）最著名的經濟學家。20世紀前半期世界最著名的經濟學家是約翰‧梅納德‧凱恩斯（John Maynard Keynes）。我在1951至1955年在芝加哥大學攻讀博士學位，佛利民和當時芝加哥大學的另一位教授阿諾德‧哈伯格（Arnold Harberger）指導我寫博士論文的研究工作。佛利民覺得我的論文不錯，便寫了一封介紹信給MIT斯隆管理學院（Sloan School of Management）的副院長推薦我到該校任教。1955年我當MIT的助理教授後，便認識在該校任教的著名經濟學家森穆遜教授。森穆遜在1970年獲得諾貝爾經濟學獎。他是第一位美國經濟學家獲得諾貝爾經濟學獎。
用數學來分析經濟理論
佛利民和森穆遜對研究經濟學的態度和方法不同。佛利民用統計的數據來證實經濟理論。好比他研究消費行為，用持久收入來解釋消費，也用美國的經濟數據來證實這個理論。森穆遜則用數學的方法來分析經濟理論，他從來不用統計的數據來證實經濟學理論。1941年森穆遜在哈佛大學拿到經濟學的博士學位。他的博士論文《經濟分析的基礎》（Foundations of Economic Analysis）用數學的方法說明經濟學一些最基本的理論。該書的內容包括靜態經濟學與動態經濟學。靜態經濟學理論的一個例子是當消費者的收入增加，他們對各種貨物的需求便會增加。動態經濟學討論經濟行為發生的時間。好比當消費者的收入增加，他們對貨物需求在何時增加。
經濟學的一個基本理論是人類的經濟行為，是基於他們想要追求個人的最大幸福。佛利民利用經濟數據來證實這個理論。森穆遜用數學方法來分析這個理論。亦即用數學方法推導出這個理論的含義。在森穆遜著的《經濟分析的基礎》中，我們找不出任何統計數字，只找到經濟理論的推導。但是森穆遜研究經濟學的範圍甚廣，包括微觀經濟、宏觀經濟、國際貿易、金融經濟學等。在每個領域他都發表了極重要的論文。
研究動態經濟學
森穆遜研究的一個重要的領域是動態經濟學。讓我舉動態經濟學的一個例子。當收入增加了，消費量便會增加。動態經濟學說明收入增加後消費量在何時增加。動態經濟學的變數都是時間t的函數。好比消費量C是時間t的函數。動態經濟學還可以用來研究一個變數和幾個變數的時間關係，甚至幾個變數和幾個變數的時間關係。
動態經濟學不但包括動態經濟的模型，還包括利用動態經濟模型，來決定良好的經濟政策。好比政府的一個重要經濟政策是增加國民消費。政府可以用補貼來增加居民的收入。居民的收入增加後，他們的消費量便會增加。再進一部的研究是如何決定良好的經濟政策，來取得良好的經濟效果。要研究這個問題，我們需要假定一個目的函數，來衡量什麼是良好的經濟效果。
美國一位著名的數學家Richard Bellman發現了一種數學方法，稱為動態規劃（dynamic programming），可以用來求出最優的經濟政策來達到最優的經濟效果。森穆遜是把動態規劃引用到經濟學的第一位經濟學家。筆者發現，要求出最好的經濟政策，我們不需要用動態規劃，我們只需要用一個微積分的方法，亦即拉格朗日乘數（Lagrange multipliers）便能解決Bellman用動態規劃來解決的問題。經過多次討論，森穆遜被我說服了，他也同意拉格朗日乘數能夠用來求出最優的經濟政策，並且是比動態規劃更好的方法。關於這個結論請讀者參考我著的Dynamic Economics: Optimization by the Lagrange Method。該書封面的反面，記錄了森穆遜承認拉格朗日乘數是比動態規劃更優異的方法。
