格林童話中的小紅帽不幸遇上大灰狼，小紅帽拚命逃跑，大灰狼在後方亦步亦趨，到底小紅帽最後能否在大灰狼的魔掌中成功逃脫？賽車在賽道上奔馳，最後鹿死誰手？遠遠看見學生圍着平板電腦，看着童話故事中的主角和賽車在叫喊聲中全速前進，它們跑得愈快，圖表上顯示的線就愈見陡峭。興之所至，同學們更自動自覺動筆抄錄數據、繪製圖表，秒速完成手頭上的數學課業。令這群學生如此雀躍的並非一般的遊戲學習軟件，而是世界著名數學電子學習法寶「基石數學」（Cornerstone Mathematics），近年在英美學界使用。
這套法寶數年前由英國的UCL Knowledge Lab聯同美國的SRI International共同開發，於日前首次引進香港，在香港教育大學（教大）一連兩日的數學夏令營中應用。趣味的數學活動吸引來自六間本地中學合共150名師生出席夏令營，透過電子學習平台，進行自主學習及小組交流，一嘗學習數學概念的滋味。
連結動畫圖表函數關係 打穩初中數學基礎
「速率（speed）的概念在小學已經學過，但是到了高中，學生既要運用函數概念，又要懂得斜率的概念，則是另一挑戰。」九龍華仁書院數學科馮老師指出，學生剛升上高中學習數學會感到吃力。教大數學與資訊科技學系教授及教學科技中心總監江紹祥教授指出，初中數學學習最重要的是數學概念的發展，例如線性函數和斜率。江教授進一步指出：「若學生在高中微積分課題，需要找出某函數的相對最大值，便需要理解該函數各點的切線的斜率的變化由正值變為負值的過程，運用斜率的概念。『基石數學』正正能幫助學生發展線性函數和斜率這些核心的數學概念。」
夏令營中有老師提及，學生理解線性函數的斜率普遍較弱。「基石數學」的工作紙題目要求學生聯想生活情景來解釋線段爬升、平緩或下跌等各種趨勢，相對老師在黑板展示斜率的數字變化靈活得多，有助學生理解斜率的數學概念。
聖母玫瑰書院的數學科雷老師很欣賞「基石數學」的教材，其中一道線性函數題目的設計更是他意想不到的：「學生要運用創意為圖表說故事，若學生對斜率的理解不透徹，便編不出言之成理的故事。」有份參與夏令營的徐同學指出，數學題型雖與在香港常見的教材有別，但他也能輕鬆構思有趣的故事，解說圖表裏多條線性函數的變化：「小狗跑去撿拾主人丟出的球時很興奮，跑得很快，後來氣力不繼，跑步速率就下降，函數的斜率就降低了。」平台簡單易用，讓學生按自己進度探究逐步完成課業。擔任小組導師的教大數學與資訊科技學系二年級生黃同學目睹學生明顯的進步，深感欣慰。
江教授認為：「學生若在初中便能建立一看圖表就了解當中數學意義如變項的關係的能力，有助學生鞏固數學基礎，升到高中學習微積分課題也不會覺得太困難；長遠而言，更能裝備學生，準備理解在人工智能（AI）世界中的數學模型和複雜函數，適應數碼科技世界發展的大趨勢。」
發展數理思維適應人工智能（AI）時代 數學教育需要回應數碼科技發展趨勢
人工智能（AI）憑藉運算速度及算法，在圍棋對弈中戰勝人類，現在及未來的社會必與人工智能（AI）並存。江教授指出：「連圍棋大師也開始研究人工智能（AI）系統的下棋方式，人類向人工智能（AI）學習也將成為未來趨勢，未來教學由教師和人工智能（AI）機器人一起教導學生的情況可能很快便會出現。」
縱然電腦運算速度再快、記憶再強，也有不足之處：「電腦靠高速運算及儲存能力取勝，而人類懂得推理，人工智能（AI）就算運算能力再強，其推理能力跟人類相比還是相差很遠。未來的教育改革早晚會向學習質量高速發展，我們要訓練學生的抽象思維及綜合應用能力，而不是跟人工智能（AI）競爭。」而數學教育便是學生思維訓練的重心。惟江教授擔心，數理思維訓練與羅馬一樣非一日建成，效果不會立竿見影，容易被追求學生短期成績而得不到適當重視。
香港學習的課時相當緊張 發展數學概念需時教師不易找到適當課時
「基石數學」是從英美回歸的「他山之石」，為配合香港初中學生的學習需要，教大團隊因應學生數學水平濃縮課時，將原來700分鐘的課程濃縮至約400分鐘，以最生動的例子幫助同學建立並鞏固抽象的數學概念，更培訓教大同學成為小組導師從旁協助。透過這次夏令營，讓同學一嘗學習數學概念的樂趣。
經過教大團隊上下的努力，學習活動跟出色的教材讓一眾師生愉快地經歷數學的電子學習。江紹祥教授提及，雖然師生都很欣賞「基石數學」教材，卻受制於學校緊張的課時，因此希望學校未來能運用自主學習的方式及反轉教室的策略，在香港的中學實踐「基石數學」。
教大團隊正準備收集學生在使用「基石數學」平台及教材前後的數據作分析，藉此了解不同學校、不同年級、不同教學法對學生的影響。教大以問卷收集學生在這次夏令營前後對相關數學概念的理解等數據，江教授指出，這種實證研究可以幫助了解「基石數學」的教學效能。
持續教學研究 擴大課程影響力
新學年教大團隊將會介紹「基石數學」給各中學，繼續將「基石數學」推展開去，屆時將舉辦研討會等活動，邀請學校運用「基石數學」發展數學概念。
教大感謝李嘉誠基金會慷慨支持這個項目，並全力支持「基石數學」的推廣，希望未來有更多學校參加，讓更多同學受惠於「基石數學」這個電子學習平台及教材。
「基石數學」簡介：
「基石數學」是英國UCL Knowledge Lab的Celia Hoyles教授和Richard Noss教授自九十年代鑽研數學電子學習以來的心血結晶，希望藉此為數學教育帶來改變。世界著名的SRI International聯同UCL Knowledge Lab在李嘉誠基金會的大力支持下合作開發「基石數學」平台，並在英美學界應用。
其中創辦人Richard Noss教授在2013年接受〈開放教育研究〉期刊訪問時指出，教育界應抗拒教育遊戲的變質，慎防一些披着遊戲糖衣但實際上只操練學生運算的電子學習軟件，打破遊戲化學習概念的迷思可謂長路漫漫。
