周一跟大家分享了計量分析的總綱，文章雖短卻提綱挈領的把計量分析的核心思想概括介紹了。今天便由最基本開始，為大家進一步介紹計量分析。
很多計量分析大師，都視巴楔利耶為開山祖宗，不過天才也不是橫空出世的，前文提及計量分析以賭博理論為基礎，巴楔利耶的理論確立之前，便已有多位大師發展出賭博理論。古典時代，最簡單直接的獲利模型，便是收息。中西古今皆一樣，投資要求回報，借貸要求本利歸還，但總有投資失利的時候，究竟風險與回報如何衡量？便成千古難解謎題！
巴楔利耶並不是首個運用數學概念去理解隨機市場特性的人，現時公認首個理性看隨機市場的大師，是卡丹諾（Gerolamo Cardano，1501-1576） 其名著《機遇遊戲手冊》，是世上第一本用機率論來探討隨機市況的書本。書中提到的理論，亦是計量分析的基礎「樣本空間法則」，用簡單的文字解釋， 便是考慮市場當時的相對價位及波幅，便可以計算出帶機率性的預測。
先Long後Short
惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695）的名著《機運遊戲計算》，為後世開啟了計量分析的大門。書中提出惠更斯三大論述來評估及衡量，在賭局中什麼情況下應該下注，內文以學術為主，筆者便不在此詳談，但令人訝異的，是惠更斯的論述用現代金融學來說，是衡量其價值，以數學的方法計算利率、風險與回報關係。亦被認為是世上最早談論套利交易的文章。以回報（狀態價格，state-prices）及本金（賭注）計算，只有達至正數才值得投資！當中帶出了一個重要命題，究竟風險發生的機率有多少，要承擔的風險有多少，可換回多少回報，才值得投入資金？這便成了後世計量分析的重要基礎──嫌惡風險！近代的計量分析大師，均以期權為操作手段，只採用先Long後Short，便源於嫌惡風險之舉。
兩位先驅奠定操作要計算成功率同時要考慮風險，為計量分析理論預備了發展的土壤！之後便輪到計量分析祖師爺巴楔利耶出場。巴楔利耶出生前，多位理論家已建立了早期的統計學模型及大數法則。近代計量分析主要是運用小數法則，所以筆者便不詳談早期統計學理論的問題了。巴楔利耶於1900年發表的博士論文，震驚100年後的投資市場，亦被公認首篇學術論文討論選擇權定價模型，比Black-Scholes的公式早了73年。論文中亦提及隨機運動理論比愛因斯坦提出的布朗運動亦早了6年。
他提出價格是以常態分布的，而當中分布卻是以隨機的形式出現。現時市場的價格，是由於有投資者看好而買入，亦有投資者看淡而沽出，事前不可能判定哪邊的投資者較聰明，所以價格短線上升或下跌的機率亦相同。
宜多讀大師之作
巴氏從價格的隨機性，發現了現時市場眾所周知的事實，價格波動率是與時間長度的平方根成比例關係。亦是筆者在多篇分析文章中應用到的波幅理論，自筆者公開發表分析文章後，不少分析都有應用波幅來預測後市，可惜其應用方法，均不是以時間長度與波幅平方根成比例關係，有點穿鑿附會胡說八道誤導投資者之嫌。這只是把科學應用到迷信層面上而非尊重學術研究之舉。
巴氏的論文在今天而言，都是驚世傑作，可怕當年看得懂的人卻未曾出現，巴氏於1906年再出版另一名著《再論機率理論》，討論了多種隨機市況的操作方法，當中有著名的馬可夫鏈等程序！如大家曾看James Simons的訪問，便知道大獎章基金早期採用的操作模型，便是以馬可夫鏈為基礎！大師在生時懷才不遇，可惜可嘆，但如今人仍不懂珍惜大師遺下的理論，便更加可悲可憐。
