數學建模，是將現實生活中的問題，運用數學語言和工具進行分析、求解的過程。在小學階段引入數學建模，不僅能幫助學生將抽象的數學概念與具體的實際問題聯繫起來，更能培養他們的邏輯思維能力、問題解決能力和創新意識。
什麼是數學建模？
簡單來說，數學建模就是把生活中的實際問題，轉化成可以用數學方法解決的問題，並通過建立數學模型，利用數學工具進行求解，最後將結果應用到實際生活中。對於小學生來說，數學建模的過程可以分為以下6個步驟：
- 發現問題：從學生熟悉的日常生活情境出發，引導他們提出問題。例如：如何設計最省時的回家路線？如何分配零用錢才能滿足需求？
- 歸類問題：引導學生分析問題，將其歸類到相應的數學主題。例如：路線規劃涉及距離、時間、速度等概念；零用錢分配則與加減法、預算等知識相關。
- 明確問題類型：讓學生分析問題的類型。哪些是需要計算具體數值，還是需要進行比較分析？
- 建立聯繫：引導學生思考問題中各個要素之間的關係，並嘗試用數學語言或圖形來表達。例如：畫圖表示路線，列出表格記錄零用錢使用情況。
- 數學思維：讓學生運用已有的數學知識和方法，分析問題、尋找解決思路。例如：計算不同路線所需時間，比較不同分配方案的優劣。
- 建立數學模型 （DEEP）：引導學生將問題中的關鍵信息和關係抽象成數學模型。例如：用算式表示路線總長度，用不等式表示預算限制。
「DEEP」框架：引導學生深入思考
「DEEP」 框架提供4種常見的數學建模問題類型，我們可以由不同類型的問題設計相應的教學活動。
描述型問題 （Description）：
我們可以提供一些圖表工具，例如柱狀圖、餅圖等，幫助學生直觀地呈現數據；引導學生思考如何用簡潔準確的語言描述數據特徵。在調查班級同學喜歡的課外活動時，也可以用統計圖表來呈現數據，並引導學生分析哪些活動最受歡迎，不同性別或年齡的學生在活動偏好上有什麼差異。
解釋型問題 （Explanation）：
在這種問題，我們應鼓勵學生運用因果圖、流程圖等工具，將複雜的因果關係清晰地呈現出來；引導學生用「因為…所以…」這樣的句式來解釋現象。例如分析交通擁堵的原因，可以引導學生收集不同時段、不同路段的車流量數據，並結合地圖、交通信號燈等信息，探討交通擁堵與哪些因素相關。
預測型問題 （Estimation）：
預測型問題可以用於一些簡單的預測方法，例如趨勢外推法、平均值法等，幫助學生進行預測；引導學生思考預測結果的不確定性，以及如何提高預測的準確性。在預測未來幾天的天氣變化中，可以引導學生收集過去一段時間的天氣數據，並參考天氣預報的信息，嘗試建立簡單的預測模型。
決策型問題 （Decision）：
在決策型問題中可以多運用表格、圖形等工具，將不同方案的優缺點清晰地列出來，並引導學生設定決策的標準，例如時間最短、費用最低、景點最多等等，最後根據標準做出合理的決策。我們可以設計最合理的旅遊路線，引導學生在地圖上標出想去的地點，並收集每個地點的交通信息、遊玩時間、門票價格等，然後設計不同的路線方案，並計算每個方案的總時間、總費用等，最終選擇最符合預期的方案。
在小學階段引入數學建模，需要教師不斷探索和實踐，將數學建模融入到日常教學中，才能真正提高學生的數學應用能力和創新能力。
