前文提要：思考的方法（上）
（四）轉換角度可事半功倍
任何思考上的問題，一定可以用多個不同的角度來推想。換言之，同樣的問題，可用不同的預感來試圖分析。在這方面，我認識的高手都如出一轍──他們既不輕易放棄一個可能行得通的途徑，也不墨守成規，盡可能用多個不同的角度來推想。轉換角度有如下的效能──
第一，茅塞可以頓開。茅塞（Mental Block）是一個很難解釋的思想障礙，是每個人都常有的。淺而重要的發現，一個聰明才智之士可能絞盡腦汁也想不到！但若將思想的角度稍為轉變一下，可能令茅塞頓開。想不到的答案，大多數不是因為過於湛深，而是因為所用的角度難以看到淺的一面。重要的例子不勝枚舉。
一間工廠為了生產，對鄰近的物業造成污染而有所損害。歷久以來，經濟學者都建議政府用幾種辦法去壓制工廠的生產，從而減少鄰近物業的損失。這個老問題到了高斯的手上，他就將角度倒轉了：「壓制工廠生產，就等於鄰近的業主對工廠有所損害，究竟要被壓制的應是哪一方？」高斯定律是由此而出的。
另一個例子是關於近十多年來在世界上大行其道的「財務投資學」（Corporate Finance）。這門學問其中的一個創始人沙爾波（W. Sharpe）的成名之作，是在有風險的情況下，首次在原理上斷定了資產的市價。雖然這原理還有着明顯的缺點，但對一個當時高手雲集而不可解決的重要問題，稍可成理的答案已足令其馳名遐邇。沙爾波的「破案」出發點，就是將一條當時眾所周知的曲線倒轉了來劃。
第二，角度可以衡量答案。從一個角度看來是對的答案，換一個角度卻可能是錯了。任何推理所得的一個暫定的答案，都一定可以找到幾個不同的角度來衡量。若從不同的角度都不否決這個暫定的答案，我們就可對答案增加信心。當然，可靠的答案還是要經過邏輯及事實的考驗的。
第三，角度有遠近之分。在思考的過程中，細節與大要是互補短長的，無論細節想得如何周到，在大要上有困難的見解，思考者就可能前功盡廢。但在大要上是對的思想，細節的補充只是時間問題──就算是錯了細節也往往無傷大雅。在這方面的思考困難，就是若完全不顧細節，我們不容易知道大要。有了可靠的大要而再分析細節，準確性就高得多了。
思想一集中，腦袋就戴上了放大鏡，重視細節──這是一般的習慣。善於思考的人會久不久將問題盡量推遠以作整體性的考慮。
（五）例子遠勝符號
推理時可用例子，也可用符號；有些人兩樣都不用，只是照事論事，隨意加點假設，就算是推理。後者是茶餘飯後不經心的辯論，算不上是認真的思考。有科學性的思考，用例子是遠勝用符號的。
數學是以符號組合而成的一種語言；嚴格來說，任何語言文字都是符號。畫面是沒有符號的，但也是表達的一種方式。用大量的字來表達畫面，就成了例子。思想是抽象的。要證實抽象思想的正確性，數學就大有用途，因為它是最嚴謹的語言。但有效的思考方法卻是要將抽象現實化。畫面比符號較接近現實，因此較容易記；所以在思考上，用例子就遠勝用符號了。
以善用數學而負盛名的經濟學者，如森穆遜（P. Samuelson）、阿羅（K. Arrow）、烏沙華（H. Uzawa）、史得格斯（J. Stiglitz）等人，都是以例子幫助思考的。以數學求證是得了大要之後的事。其他少用數學而善於思考的人，用例子更是得心應手。有些學者只用符號或少用例子的，但有重要發現的卻很少見。中國人天分之高舉世知名，但用例子的能力就比較弱了。這一點我實在不明白（可能佛學的例子過於抽象，造成不良影響；這問題要請岑逸飛代為解答）。以我之見，韓非子還算過得去，但孟子及孫中山所用的例子就往往似是而非，不知所云；他們成不了推理高手，是不難瞭解的。
善用例子的人，再蠢也蠢不到哪裏去。用例子有幾個基本的法門，能否善用就要看個人的想像力了。現試將這些法門分列如下。
第一，例子要簡而貼切。以例子輔助推理，理論的重要特徵是要全部包括在例子之內。通常的辦法就是將例子內的枝節刪去，使重點突出，務求在重點上例子與理論有平行的對比。簡化例子要有膽量，也要有想像力。在經濟學歷史上，簡化例子最有本領的李嘉圖（D. Ricardo）──所以李嘉圖的經濟模型的廣博度，至今仍未有人能望其項背。那就是說，例子簡化得愈厲害，複雜的理論就愈容易處理。
第二，例子要分真假。所有可用的例子都是被簡化了的。以嚴格的準則來衡量，沒有一個例子是真實的。但有些例子是空中樓閣，其非真實性與簡化無關；另一類例子，卻是因事實簡化而變為非真實──我們稱後者為「實例」。純以幻想而得的例子容易更改，容易改為貼切，是可幫助推理的。但要有實際應用的理論，就必須有實例支持。少知世事的人可先從假例子入手，其後再找實例輔助；實證工夫做得多的人，往往可省去這一步。經驗對思考有很大的幫助，就是因為實例知得多。
第三，例子要新奇（Novel）。眾所周知的例子不僅缺乏吸引力；在思考上，較新奇的例子會較容易觸發新奇的思想。第一個以花比美人的是天才，其後再用的就少了創見。工廠污染鄰居的例子，庇古用時是新奇的；用得多了，啟發力就減弱。高斯在同一問題上作分析，採用了牙醫工具的聲浪擾及鄰居、大廈的陰影減少了隔鄰泳池的陽光等。這些比較新奇的例子，都啟發了一些新見解。
第四，要將例子一般化（Generalise）。這一點，中國人是特別弱的。事實不可以解釋事實；太多理論就等於沒有理論。將每個例子分開處理，理論及見解就變得繁複，各自成理，無意中變成了將事實解釋事實。將多個不同的例子歸納為同類，加以一般化，是尋求一般性理論的一個重要方法。
馬克思走李嘉圖的路，將資本跟土地及勞力在概念上分開。所以馬克思的《資本論》缺乏一般性，使剩餘價值無家可歸，要自圓其說，就指責資本家順手牽羊，將這剩餘的剝削去了。李嘉圖自己從來不相信價值是單從勞力而來的；他想不通將不同資源一般化的方法，知道自己的理論有困難。這困難要到費沙（I. Fisher）才清楚地解決了。
在社會耗費的問題上，庇古所用的例子分類太多，以致他的理論模糊不清，前後不貫。這問題到了高斯手上，他就認為在社會上每個人無論做什麼對其他人都有影響；他於是就將所有對人有影響的行為歸納為產權的問題。
在另一個極端，過於一般性的理論，因為沒有例外的例子，所以也沒有解釋的功能。有實用的理論是必須有被事實推翻的可能性。因此，例子既要歸納，也要分類。分類的方法就是要撇開細節，集中在重點上不同例子之間難以共存的地方。將一個例子分開來處理，我們也應該找尋跟這例子有一般性的其他例子。世界上沒有一個「無法一般化」的實例。若是有的話，在邏輯上這實例是無法用理論解釋的──這就變成了科學以外的事。
第五，要試找反證的例子（Counter Example）。思考要找支持的例子；但考證是思考的一部分──考證就要試找反證的例子了。史德拉（G. Stigler）、貝加（G. Becker）等高手，在辯論時就喜用反證。可靠的理論，是一定要有可以想像的反證例子的──但若反證的是實例，理論就被推翻了。
（六）百思不解就要暫時擱置
人的腦子有難以捉摸的機能──連計算機也能想出來的腦子，其機能當然要比計算機複雜得多。拼命想時想不到，不想時答案卻走了出來，是常有的事。我們可以肯定的，就是在不經意中走出來的答案，一定是以前想過的老問題。以前想得愈深，得來全不費工夫的機會就愈大。日有所思，夜有所夢，可以置信。
百思不得其解的問題，時間並沒有白費。將問題擱置一旁，過些時日再想，可有奇效。就是不再想答案也可能會在無意間得到的。我的價格管制文章寫了三年，公司原理十二年，玉器市場九年仍未開筆……這些及其他文章加起來起碼有百多年！不是言過其實，而是擱置着等時機成熟而已。貝加及艾智仁等人的文章，好的都是下了多年的工夫。高斯有幾篇等了三十多年的文章：他今年74歲了（按：經濟學家高斯已於2013年逝世，享年102歲），等不到是經濟學上的大損失。但人各有法，而等待是思考的一個重要的步驟。
科學上的思考是一門專業。跟其他專業一樣，熟能生巧。可以告慰的，就是無論問題看來如何深奧，好的答案往往是出奇地淺的。
