行政長官林鄭月娥出席行政會議前表示，本港新冠疫情近兩周來出現一些新變化，值得關注。她提到多項指標都在上升，包括在污水中檢測到的病毒量，其中港大的即時病毒有效繁殖率突破2，去到2.057。不過，她也表示，截至周二（13日），公立醫院的新冠患者住院人數停留在400人以下，絕大部分患者病情輕微甚至沒有病徵，有22人情況嚴重或危殆，這個數字讓政府稍為安心，未有為公立醫院帶來難以負荷的壓力。
食物及衞生局局長陳肇始在同日下午的疫情簡報會上表示，6月內不會放寬第3階段的社交措施，當局巡查期間發現多間餐飲處所的東主及顧客未有遵守指示。政府額外要求所有酒吧、夜總會及夜店的顧客，進入處所前需出示24小時內快測陰性結果證明，否則不能進入，生效日期為6月16至6月29日。
6月底前不會放寬社交距離措施
林鄭月娥重申，當局在外防輸入方面做得很嚴謹，至6月底都不會再調整或放寬措施。下午會發出新一期14天的社交距離措施，到本月20日之後，又會再公布新一期通告，以便跨越7月1日下一屆政府在接任。
她表示，政府仍竭盡全力，儘管有很多聲音、具體訴求，包括來自商會，特別是國際商會和金融機構要求特區政府放寬「外防輸入」的措施，即海外來港人士不須再進行酒店檢疫或不須做這麼多的病毒檢測，「我們都寸步不讓。我親自跟這些外國商會、總領事解釋，這段時間我們仍非常謹慎」。
同樣，在「內防擴散」方面的社交距離措施，林鄭月娥表示，政府不再推行第三階段放寬社交距離措施，儘管令很多人失望。因為「很多人以為第三階段取消宴會的120人上限就可辦一些更大型的慶祝回歸活動，但暫時還是不可以，我們已竭盡全力」，至於領導人是否訪港和幾時公布，她說「並非自己能力可以在今日作具體回應」。
公務員薪酬調整交下屆政府決定
另外，林鄭月娥表示，有關公務員薪酬調整的決定將交由下屆政府處理。她指出，今次的薪酬調整指標在社會上有爭議，當局程序上亦明顯處理不到，強調並非迴避問題，希望給予空間下屆政府處理。
高級公務員協會主席李方沖則表示，理解政府即將換屆，但期望不要拖延太久，又估計立法會或許要加班審議，才趕及在年度會期完結前通過。
陳肇始在疫情簡報會上指出，由於本港確診個案出現上升，是第5波疫情的反彈，她預計，6月內新增個案將達4位數字。
衛生署衛生防護中心公布，本港周二新增752宗確診個案，包括97宗輸入個案、655宗本地個案。
陳肇始又宣布，大部分現行社交距離措施將會延長14日，月內不會實施第三階段放寬社交距離措施，但政府會有額外要求，由本月16日起至29日，所有進入酒吧、酒館、夜店及夜總會的顧客，必須先出示24小時內有效的快速檢測陰性證明。
