自2月7日在灼見名家投資論壇跟大家分享了一些對市場的觀點，今天再次跟大家見面。筆者應用於分析大市的理論，是計量分析，以量子物理學對粒子分布的概念為基礎去理解大市運動，並借用了機率論及統計學的方法去計算當時大市分布及其後機率。不少朋友都會擔心，如對物理學不認識、不了解，會否影響應用計量分析呢？在應用層面問題不太大，但在研究層面則會有較大困難。其實機率論可以增進我們對世界的理解，而且不局限於投資市場。
大家在中學學習的機率理論，被視為古典理論，主要相信機率是以常態分布出現，即在均值上下出現的機率皆對稱，所以又被稱為對稱理論。以擲骰子作例子，每面的機率皆為六分之一，沒有理由相信哪一面的機率較高。這用來理解卡丹諾（Cardano）的賭博理論，最合適不過。不過讀懂是一回事，實用又是另一回事。筆者用擲骰子做例子還好，如用擲公字來理解，大家或許會認為公字機率各一半，但統計學家做了大量數據，平均每10萬次，便會有2.6次會是邊緣着地，不論是因為地面較軟，插在地面好，或是跌在牆角，未能平面着地都好，公跟字的機率，都不是50%。就連這些簡單機率問題，都不能完全用上古典理論來解決，如果是開放底機率問題，古典論便更加不足應用。
用理論思考機率
物理學會用上頻率理論去思考機率問題，稱為頻率理論（Frequentist）。再以擲骰子來理解，如果連續出現十次6字，在無限次的擲骰子中，必然會發生的，所以我們不會排除出現的可能性，但始終出現的機率應偏低，所以連續十次後，再出現的機率必然較低，未來將會回歸均值。（筆者按：這個仍屬古典模型的範疇，如參考筆者討論碎型的舊文章，讀者必須理解，如擲骰子中出現連續十次6字，其實同時意味，未來的點數，雖然會出現回歸均值，但短線仍會傾向較大點數的，亦即大波幅吸引大波幅的理論。波幅或點數出現時並不是隨機，而是按碎形運動模式運行。）
要詮釋頻率論對機率的正確定義，應為相同的情境重複無數次時，某事件出現的比率，所以就擲公字而言，長線來說，公出現的次數應貼近50%，不過短線出現100次公，也是合理正常的。或許有一些朋友會質疑，理論上每一次投擲，情境都不一樣，風向、氣壓、時間、力度……種種都不一樣。從計量分析的角度看，這些種種因素便是屬於隨機因子，會偶爾影響結果，但最終結果的大趨勢，卻不會被改變！
頻率理論有一個明顯的特點，就是將機率視為系統外的一種性質，我們並不相信出現常態分布，但在一個分布範圍內卻仍會出現隨機性跳動，當中更加不是連續數據。以擲骰子為例，如果第一次擲得2點，連續數據會思考，下一次不是1點，便是3點。但事實上大家都理解，下次擲骰子的結果，跟第一次的結果並無關係，市場的運行一樣，這便是不連續數據的表現。
下周跟大家討論機率論中的四大法則：條件機率、大數定理、中央極限定理及分布法則。
