金、銀、銅、鐵和錫都是大家所熟悉的主要金屬，就連三歲小童都可以輕易地說出這些名字，按次序也是人類在歷史上最先發現的金屬。雖然地球上存量最多的金屬是鋁，不過由於鋁在大自然中是以氧化鋁的形式存在，而氧化鋁並不能以簡單的方法粹取，所以直至人類掌握電解的方法後，鋁才正式進入並應用於大家的生活中。相反，金幾乎不需要經過提煉便可輕易獲得，因此可推說，在人類的科學史上最早而且最重要的發現往往都是由最基本的肉眼觀察所得。
什麼是碎形？
碎形或稱為分形，在數學層面來看，一般市民要理解的話絕不容易。但碎形其實只是日常生活常見的現象，要理解的確需要高超的數學能力，但如果只是簡單地應用，一般大眾都可以應付得到。
中學學習物理學時常思考一個問題：為什麼同一條物理定律，既可應用於分析極小的粒子，也可以應用於解釋行星運動這樣巨大質量的事件？現在慢慢明白這就是為什麼物理學家認為物理定律可以應用於理解這個世界的原因。而學科間的學問也是貫通的，例如在高中研習化學時課程分為三部分：有機化學、無機化學及物理化學，當中討論電子層面的運動時便應用了很多物理學的基礎理論；在物理學計算天體運動時，既需要物理學的知識，又要靠微積分的幫助（筆者物理學的成績也是微積分）。
碎形也是由很多不同的部份組成，佛教的「大千世界」觀正好可以說明這一概念：每一個大型結構都是由小部份結構組成，而每一個小結構則是由更多更小的相似結構組成。本華‧曼德博（Benoit Mandelbrot）於1967年提出的海岸線悖論（Coastline Paradox）就能說明現實生活中的碎形。要知道海岸線長度的話當然需要測量一番，但用不同的量尺去量也會有不同的結果，閣下用的尺愈長，被忽略的長度愈多，量出來的數值便愈小；若用的量尺愈短，得出來的結果便愈準確。不同長度的量尺所量度出來的數值差別可以很大，不過即使如此，海岸線的形狀不會因此而出現改變，而每一小段海岸線的形狀又與大的海岸線相似，這便是自相似性（self-similarity）的特質。
市場中的運用
本華‧曼德博於1975年時正式把碎形分析納入市場研究中。金融市場的碎形圖是一單位長乘以一單位寬的箱形底，所以多位計量分析大師都不約而同地以箱形理論（Box Theory）作為其理論的一個重要參考。參考圖一，在一個上升的趨勢中，不論價格如何波動，最終都會呈現上升及獲利的態勢；反之，如要建構市場下跌模型，則只需由左上角往右下角畫一直線便可，這叫做「生成元」（generator）。從圖二可見，生成元分為三部分：分別為上升、在關鍵時點轉折往下以及再轉折上升。計量分析學派中有討論轉折日、轉折價和轉折時點等，但卻沒有討論轉勢，這是因為趨勢其實並未改變，轉折只是主趨勢中的一點波動。轉折的關鍵點在哪裏？轉折的頻率及幅度如何？對這些對之後的結果影響很大，亦是對每位研究計量分析人士最為重要的黑盒子。
建構碎形模型，然後以鋸齒狀取代直線，如此不斷重複。而事實上生成元亦不一定是上升à下降à上升，真實情況也可以是上升à上升à下降又或是下降à上升à上升。下一篇文章將會更深入討論市場波幅對生成元的影響。
