施老闆周四（12日）在他的專欄提到，在奧運放棄純業餘原則後，「奧運的獎牌榜，基本上可以反映國家的國力。」到底奧運成功背後的方程式有什麼決定性因素？我簡單說說三個吧。
一、人多好辦事
人愈多，除了國家可以「多、快、好、省」地加快經濟生產步伐之外，國家隊在體育賽事為國家爭取獎牌的勁度亦可以大大提高。在今屆奧運，獎牌榜獎牌總數的頭三名分別是人口超過3億的美國（113面獎牌）、人口高達14億的中國（88面獎牌），以及人口1.4億的俄羅斯（71面獎牌），而人口過億的主辦國日本，總獎牌數目亦高達58。
二、錢多亦好辦事
平均來說，人多好辦事是大致的對。然而，當中總會有一些反例。例如印度堂堂13億人口今屆只有7面獎牌，總數比人口是它0.5%的香港僅僅多一面而已。另外，人口分別只有不到500萬和2000萬的新西蘭和荷蘭亦分別獲得20面和36面獎牌，可見人多之餘其他因素亦不能忽視。
除了人口之外，國民平均收入是另一個重要因素。從數據中，我們不難發現人均獎牌數目與該國家/地區的經濟實力有一定關係。我在網上下載了相關的數據，作了一個十分簡單的迴歸分析，發現如果一個國家/地區的國民平均收入每高出1萬美元，該地人均獎牌數目會多0.42面（百萬人計）。
三、民主獨裁大不同
平均來說，錢多好辦事是大致的對。錢多，人民投資到健康的人力資本就更多，政府投放到體育的資源自然亦更多。然而，這個「錢多好辦事」的獎牌方程式在民主和獨裁體制可以十分不同。一方面，獎牌帶來的凝聚力與獨裁體制的維穩目標可謂不謀而合；另一方面，從上而下的獨裁體制比從下而上的民主機制更容易集中資源在冷門項目上人棄我取。
換句話說，相對起民主國家/地區，獨裁國家/地區的「錢多」在奧運會中應該能夠「辦更多事」。事實上，我利用剛才提到的數據，再配合從《經濟學人》民主指數報告（Democracy Index 2020）裏下載的民主指數，作了另一個簡單的迴歸分析，發現獨裁國家/地區（即報告中的Hybrid regime和Authoritarian regime）裏「錢多」（國民平均收入）和「好辦事」（人均獎牌數目）的相關性比民主國家/地區要高出不少。
另一個可以印證民主獨裁大不同的方法，是比較民主和獨裁國家/地區獲得獎牌的「含金量」，看看哪些國家能在較受歡迎的運動項目（如足球和網球）拿下獎牌。時間所限，這些研究留待有興趣的本科生或研究生吧。
原刊於《am730》，本社獲作者授權轉載。
