一定係,除非唔係!

抽一些成功例子來說明某一些操作方法正確,卻未有說明抽樣的方法,更沒有全面整體計算。

近年很多潮語,筆者都不太明白是什麼意思。有點像家父在生時,聽星爺無厘頭說話便動肝火。但細心回想,這些「佳句」其實一直都陪伴成長,「可能係世界上最好嘅啤酒」、「吸煙可能危害健康」、「做人如果無夢想,同條鹹魚有咩分别呀?」,甚至數年前反國教事件,都聽到年輕人的口號,「如果國教有機會對我們年輕人洗腦,而年輕人又有機會被洗腦,我們一定唔可以畀佢發生」,教育不單是知識的轉移,更是價值觀的分享,不過現時連分享的機會都沒有,如何讓下一代自行判斷?反洗腦的口號反而變成另一個方面的洗腦。

港人麩質敏感屬罕有

近年很多超級市場均設專櫃賣無麩質食品,更有一位養生作家,大力推介這種飲食模式。麩質是一種存在於小麥、大麥、黑麥,以至麥芽等穀物中的蛋白質,日常的麵包、蛋糕、餅乾、意粉、薄餅、穀物棒等麥製食品都含有麩質之外,採用小麥釀製的啤酒、添加小麥粉以提升甜度的豉油和醬汁、加入小麥粉來加強口感的米粉等,全都是麩質食品。此外,不少食品生產商會以麩質為添加劑和濃稠劑,以作調味、穩定食材之用。

由於麩質有機會致敏,令人出現痕癢、嘴腫、肚脹、腹瀉等不適症狀,但現時暫無藥物根治,因此有人提倡「無麩質飲食」(Gluten-free Diet)。「無麩質飲食」主要針對三類病人:第一是對小麥過敏,患者於進食兩小時內會出現痕癢、紅疹、嘴腫、喉嚨腫脹,甚至氣管收縮而不能呼吸的嚴重症狀;第二是麩質不耐症,跟乳糖不耐症情況相似,進食含麩質的麵包、麵食後會覺得肚脹及容易腹瀉;第三是乳糜瀉(Celiac Disease),屬於消化系統疾病,患者因身體無法消化麩質,進食後會嚴重腹瀉,長期可致腸道發炎,長遠會影響營養吸收。

很多研究報告指出,食用無麩質食物的人士比食用含麩質的,更少出現以上症狀達八成。這幾乎變成口號,連香港一些作家、營養師都在報章上鼓勵大家食用無麩質食物,問題是,以上的研究報告是從麩質過敏患者中進行抽樣調查,而非所有人口。

參考美國市場研究公司於2016年的研究報告, 無麩質食品佔美國食品市場約29%份額,而歐洲亦達23%。估計亞太區,日本、香港、台灣、新加坡等地,相關食品約佔市場12%,發展潛力相當大,這從超級市場亦特設專櫃便可見一斑。筆者家人深受皮膚敏感之苦,所以曾致力研究什麼是無麩質,如果相關食品佔香港食品市場份額達12%,那是不是說明,香港會有12%的人口有麩質敏感的問題?麩質敏感是一種遺傳特質,多存於歐美人士、白人的基因中,根據美國麩質認知基金會的資料,美國有0.82%的人患有麩質敏感。而亞洲人士的發病率僅是白種人士的五百分之一,對香港人而言根本是罕有病。筆者第一個直覺,便是宣傳之功,讓很多人相信無麩質的食物更好,以擴大市場需求。

再仔細查看數據,無麩質的食物比含麩質的食物貴平均30%,而真正麩質敏感的人士只有七成有食用無麩質的食物,部分情況不嚴重的,更只是部分食用。絕大部分食用無麩質食物的,均是無必須性。還好,這只是吃得貴了,而不是有害了。

數據真能反映壟斷?

上述的取樣問題,經常在市面一些財經課堂或投資教學中見到,抽一些成功例子來說明某一些操作方法正確,卻未有說明抽樣的方法,更沒有全面整體計算。筆者早陣子買了一本講述美國聯儲局歷史的書籍,由1913-2017年美國一共有18位總統,卻只有9位聯儲局主席。聯儲局主席大多可以完成任期,但總統呢?究竟美國總統就任的天數是多少呢?4年一任便是1,460天,如連任,便是2,921天(誤差1天)。但計算後的結果卻甚有趣,有44%的總統在任少於1,460天或長於2,921天,實際數據的離群值相當高,總統任期並沒有出現常態分布。任內去世的及其後繼人,便未能完成4年任期了。

這樣的離群值無傷大雅,但美國曾有一宗反壟斷官司便因離群值定義,而造成10.5億美元的罰款。煙草商康德公司控告美國煙草公司壟斷市場,他們聘請了反壟斷的大學教授霍芬坎普(Herbert Hovenkamp)來作專家證人。教授將美國48州的數據一併計算,當中包括最細的州份華盛頓特區,人口少,市場規模極細,大部分商家都沒有存貨。結果數據反映,華盛頓特區的情況明顯由美國煙草壟斷,若把每一個州視為一個單元(unit)來分析,便會因華盛頓特區的市佔率極低,而證實美國煙草有壟斷行為,結果美國煙草被判罰10.5億美元。事實上,除華盛頓特區外,美國煙草在全國並沒有明顯優勢。

劉曙輝